含随机参数的偏微分方程的自适应高斯过程求解器

对于数值求解含随机参数的偏微分方程的问题,本文基于以高斯过程为核心的求解器提出了一种自适应挑选训练数据的求解模型.该模型从极少的初始训练数据集出发训练高斯过程求解器,将参数池中预测方差指示变量最大的参数及其对应的偏微分方程的高精度解加入训练数据集中,然后重复上述过程,直到所训练出来的高斯过程求解器在测试数据集上达到所要求的精度.此外,本文还将该自适应模型在带有二维随机参数的扩散方程上进行测试,结果表明所提出的自适应选点策略有效,模型的预测准确度随着训练数据的增加而迅速提高,最终只需要40个训练数据即可在测试数据集上达到要求的精度.     

关于矩阵广义Bott-Duffin逆的逆序律

研究了两个L-p.s.d.矩阵广义Bott-Duffin逆的逆序律问题,L-p.s.d.是半正定概念的一种推广,正定或半正定矩阵恰是R~n-p.s.d.矩阵.通过建立广义Bott-Duffin逆与A■逆之间的关系,利用A■的性质,得到了广义Bott-Duffin逆序律成立的充要条件,并通过两个实例验证了所得结果.     

基于高频分量修正的图像水印混合方法

针对图像版权保护中图像水印受攻击的鲁棒性问题,提出一种基于高频分量修正(high frequency component modification,HFCM)的图像水印混合方法.在嵌入部分,首先利用高斯低通滤波器对原始图像进行预处理,使用秘钥随机选择多个灰度级,并且构造滤波图像关于这些选择的灰度级直方图;然后引入直方图形状相关指标来选择像素数最高的像素组,并在所选择的像素组和未选择的像素组之间建立安全带.该文提出了一种HFCM机制的水印嵌入方案,将水印嵌入到所选像素组中,以进一步提高鲁棒性.在解码端,基于可用的秘钥识别水印像素组,并从中提取水印.实验结果表明,该文算法对不同的攻击具有较强的鲁棒性,且性能优于其他算法.     

向量优化中广义E-Benson真有效解的代数性质

利用代数内部和代数闭包等工具,在适当的广义凸性条件下研究了集值向量优化问题广义E-Benson真有效解的一些代数性质,建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果、拉格朗日乘子定理和鞍点定理.     

基于广义病例-队列设计方案的长度偏差数据回归分析

利用加权估计方程方法, 在广义病例 队列设计方案下, 针对长度偏差数据, 给出Cox模型中回归系数的估计, 并证明在适当的条件下, 所得估计量具有相合性和渐近正态性, 且渐近方差具有显式表达, 在实际应用中可由plug in方法估计.     

MSVM在汶马高速公路隧道围岩分级中的应用

通过分析国内外的多种围岩分级方法,结合SVM理论与隧道开挖现场实际情况,建立一种快速、准确的隧道围岩分级方法。采用岩石坚硬程度、岩体完整程度、岩体结构、节理风化状况、地下水状况、嵌合程度和地应力状况作为隧道围岩分级评价指标。采用一对一法构建多类分类器,将大量经过专家修正过的隧道围岩分级数据作为多分类SVM的训练学习样本,采用高斯核函数进行计算,结合汶马高速公路隧道施工期围岩分级实践,建立了多分类SVM隧道围岩分级模型,实现不同条件下的围岩分类的合理识别。汶马高速公路隧道围岩分级实际应用表明,该模型能快速、较为准确地进行公路隧道围岩分级。     

基于split-and-conquer和非参数向前选择法的变量选择

变量选择是统计学界研究的重要课题之一.当处理高维数据时,一些常用的变量选择方法大多比较耗时,因此提出了一种既能筛选出高维数据中的变量又能节省时间的方法:基于split-and-conquer的非参数向前选择法.首先使用split-and-conquer方法将数据进行拆分,然后使用B样条函数逼近的非参数向前选择法进行研究.实验结果表明:基于split-and-conquer的非参数向前选择法可以较好地将变量选择出来,并且节省了大量时间.     

超细添加剂润滑脂超声制备与润滑减磨分析

研究了超细化添加剂润滑脂的超声制备方法,统计分析了亚微米MoS2添加剂和纳米C添加剂在润滑脂中的分布规律,在摩擦试验机上测试了所制备润滑脂摩擦性能,探讨了添加剂对润滑脂润滑效果的影响.结果表明,添加剂的超细化使其在润滑脂中的分布更加均匀,颗粒更加细小,润滑脂的润滑效果更好.     

广义模糊粗糙集的粗糙度

提出基于模糊关系的广义模糊粗糙集的α,β上、下近似算子,讨论近似算子的性质.给出广义模糊粗糙集的粗糙度,就给定的模糊集研究模糊关系对粗糙度的作用.通过算例验证该粗糙度的有效性.     

异方差半参数变系数部分线性EV模型的经验似然

利用经验似然方法考虑异方差半参数变系数部分线性EV模型中兴趣参数置信域的构造.分别在误差方差已知和未知情形下,构造模型参数部分的经验对数似然比统计量,并验证非参数情形下的Wilks定理成立.模拟研究表明经验似然估计方法具有优良的性质.